Вопрос Люди, помогите пожалуйста с программой!!!

[dfbdcfbbf]

Задание:
2^15 = 32768, сумма цифр 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.
Какова сумма цифр числа 2^1000?

Так же имеется код программы, который при подсчёте суммы, выдаёт неправильный результат (результат немного меньше, чем нужно):

double ch;
long sum=0;
ch=Math.pow(2,1000);
System.out.println(ch);
for(int i=0; i<1000; i++)
{
sum+=ch%10;
ch/=10;
}
System.out.println(sum);
}

Что именно не так в коде и как это исправить?

 

[алибааб]

А 2^1000 в double-то не влезет? Там вроде меньше умещается. В этом случае наверное только выделение памяти поможет, хотя может я и не прав

 

[МАКС]

Думаю, может быть математики и найдут тут какой-нибудь хитрый алгоритм подсчёта суммы цифр степени двойки, ну а если нет, то я бы использовала "длинную арифметику" для решения этой задачи.