Вопрос Мастерам по факториалу

Регистрация
16 Июл 2013
Сообщения
67
Репутация
0
Спасибо
0
Монет
0
Объясните каждое действие, в данной задаче я не понимаю от куда берется n! Во втором действии в знаменателе
875a8375f91de049494d6073098e8a2f_b58629ad480d7f97190ea7637946db73.jpg

Сорян за перевернутое фото
 
(n + 1)! = n! * (n + 1) - из определения факториала

1 / n! + 1 / (n + 1)! = 1 * (n + 1) / (n! * (n + 1)) + 1 / (n + 1)! =
= (n + 1) / (n + 1)! + 1 / (n + 1)! = ((n + 1) + 1) / (n + 1)! =
= (n + 2) / (n + 1)!
 
Тут не очень удачно делают. Сначала решили просто привести к общему знаменателю, не трогая факториалы
А ведь n! входит в (n+1)!, так что можно было сделать намного проще. Сначала расписать знаменатель как (n+1)! = n! * (n+1), а потом приводить к общему. Тогда и сокращать ничего бы не пришлось
 
Назад
Сверху