Он у тебя включается, просто экран не работает.
Если перед тем, как экран перестал работать, у тебя на экране были артефакты (полосы, или изображение пропадало), то вернее всего, в планшете выпал шлейф от экрана до материнской платы (как правило просто вылетает с разъёма материнки), вскрой его, и вставь шлейф на место. Потом, со стороны защелки (клипсы) приклей хороший или скотч, или очень липкую изоленту, полоской от разъёма до шлейфа. Это будет уже дополнительное удержание шлейфа.
Неисправность частая, не бойся разбирай. Но в начале загугли "как разобрать Lenovo A3500", чтобы потом не переживать по поводу отломанных клипс.